MARC

 008240221s2022        ulk                      00        kor
■001000016932785
■00520240214100545
■006m          o    d                
■007cr#unu||||||||
■020    ▼a9798379840334
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30506025
■035    ▼a(MiAaPQ)Purdue20372706
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a512
■1001  ▼aTarasova,  Yevgeniya  Vladimirov.
■24510▼aResidual  Intersections  and  Their  Generators▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]▼bPurdue  University.  ▼c2022
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2022
■300    ▼a1  online  resource(90  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-01,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Ulrich,  Bernd.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--Purdue  University,  2022.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aThe  goal  of  this  dissertation  is  to  broaden  the  classes  of  ideals  for  which  the  generators  of  residual  intersections  are  known.  This  is  split  into  two  main  parts.The  first  part  is  Chapter  5,  where  we  prove  that,  for  an  ideal  I  in  a  local  Cohen-Macaulay  ring  R,  under  suitable  technical  assumptions,  we  are  able  to  express  s-residual  intersections,  for  s  ≥  µ(I)  −  2,  in  terms  of  (µ(I)  −  2)-residual  intersections.  This  result  implies  that  s-residual  intersections  can  be  expressed  in  terms  of  links,  if  µ(I)  ≤  ht(I)  +  3  and  some  other  hypotheses  are  satisfied.  In  Chapter  5,  we  prove  our  result  using  two  different  methods  and  two  different  sets  of  technical  assumptions  on  the  depth  conditions  satisfied  by  the  ideal  I.  For  Section  5.2  and  Section  5.3  we  use  the  properties  of  Fitting  ideals  and  methods  developed  in  [33]  to  prove  our  main  result.  In  these  sections,  we  require  I  to  satisfy  the  Gs  condition  and  be  weakly  (s  −  2)-residually  S2.  In  Section  5.4,  we  prove  analogous  results  to  those  in  Section  5.2  and  Section  5.3  using  disguised  residual  intersections,  a  notion  developed  by  Bouca  and  Hassansadeh  in  [5].The  second  part  is  Chapter  6  where  we  prove  that  the  n-residual  intersections  of  ideals  generated  by  maximal  minors  of  a  2xn  generic  matrix  for  n  ≥  4  are  sums  of  links.  To  prove  this,  we  require  a  series  of  technical  results.  We  begin  by  proving  the  main  theorem  for  this  chapter  in  a  special  case,  using  the  results  of  Section  6.1  to  compute  the  generators  of  the  relevant  links  in  a  our  special  case,  and  then  using  these  generators  to  compute  the  Grobner  Basis  for  the  sum  of  links  in  Section  6.2.  The  computation  of  the  Grobner  basis,  as  well  as  an  application  of  graph  theoretic  results  about  binomial  edge  ideals  [17],  allow  us  to  show  that  our  main  theorem  holds  in  this  special  case.  Lastly,  we  conclude  our  proof  in  Section  6.3,  where  we  show  that  n-residual  intersections  of  ideals  generated  by  maximal  minors  of  2  x  n  generic  matrices  commute  with  specialization  maps,  and  use  this  to  show  that  the  generic  n-residual  intersections  of  ideals  generated  by  maximal  minors  of  a  2  x  n  generic  matrix  for  n≥  4  are  sums  of  links.  This  allows  us  to  prove  the  main  theorem  of  Chapter  6.
■590    ▼aSchool  code:  0183.
■650  4▼aAlgebra.
■650  4▼aSpecialization.
■650  4▼aMathematics.
■690    ▼a0405
■71020▼aPurdue  University.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-01B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0183
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2022
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16932785▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202402▼f2024

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서