MARC

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■035    ▼a(MiAaPQ)AAI30524871
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a530
■1001  ▼aWang,  Zhencheng.
■24510▼aUnraveling  Quantum  Gravity  Through  the  Gravitational  Path  Integral:  Geometries,  Entropies,  and  Algebras▼h[electronic  resource]
■260    ▼a[S.l.]▼bUniversity  of  California,  Santa  Barbara.  ▼c2023
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2023
■300    ▼a1  online  resource(516  p.)
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  85-04,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Marolf,  Donald.
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--University  of  California,  Santa  Barbara,  2023.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■520    ▼aThe  gravitational  path  integral  has  long  served  as  a  crucial  tool  in  deciphering  mysteries  within  quantum  gravity.  In  recent  years,  studies  of  the  Anti-de  Sitter/Conformal  Field  Theory  (AdS/CFT)  correspondence  have  offered  many  valuable  insights  into  comprehending  those  mysteries,  and  many  fruitful  results  have  been  yielded  from  utilizing  the  gravitational  path  integral  within  the  framework  of  AdS/CFT.This  dissertation  is  devoted  to  studying  certain  aspects  of  the  gravitational  path  integral,  discussing  its  relation  with  gravitational  entropies,  spacetime  geometries,  and  its  algebraic  aspects.  We  explore  contexts  from  Euclidean  to  Lorentz  signature,  from  holographic  theories  to  general  theories,  with  a  goal  of  understanding  quantum  gravity  in  the  real  world.In  Part  I,  we  discuss  the  fixed-(HRT)-area  states  in  the  gravitational  path  integral.  The  fixed-area  states  are  holographic  states  where  the  area  of  the  Hubeny-Rangamani-Takayanagi  (HRT)  surface,  the  holographic  dual  of  entanglement  entropy  for  a  region  in  the  boundary  CFT,  is  constrained  to  a  small  window  when  prepared  by  the  gravitational  path  integral.  The  study  of  those  fixed-area  states  helps  understand  quantum  gravity  beyond  the  leading  semiclassical  order.  We  first  show  that  by  decomposing  a  general  holographic  state  into  fixed-area  states,  an  important  subleading  correction  appears  to  the  entanglement  entropy  near  phase  transitions.  Then  we  explore  the  intrinsic  spacetime  geometries  of  fixed-area  states  under  Lorentz-signature  time  evolution.In  Part  II,  we  study  saddle-point  geometries  of  the  real-time  gravitational  path  integral,  in  the  context  of  computing  holographic  R´enyi  entropies.  Unlike  their  Euclidean  counterparts,  these  real-time  saddles  necessarily  have  complex  metrics,  giving  an  example  where  the  saddle  point  is  off  the  original  contour  of  integration.  We  first  present  the  formalism  of  this  setup,  illustrating  the  relevant  variational  problem,  and  features  of  the  complex  saddles.  Then  we  demonstrate  explicitly  the  structure  of  those  saddles  by  showing  examples  in  low  dimensions  by  direct  calculation.  We  also  find  that  it  is  possible  to  deform  the  original  integration  contour  to  pass  through  saddles  of  this  kind  constructed  in  two-dimensional  Jackiw-Teitelboim  gravity.  Finally,  we  show  that  the  existence  of  these  saddles  results  in  a  consequence  which  is  necessary  for  unitarity  to  hold  in  quantum  gravity.In  Part  III,  we  take  a  step  towards  explaining  the  origin  of  gravitational  entropies,  by  utilizing  the  mathematical  tool  of  von  Neumann  algebras.  In  particular,  we  give  an  explanation  of  the  HRT  formula  purely  from  the  bulk  perspective,  without  making  any  reference  to  holography.  This  is  done  by  constructing  Hilbert  spaces  and  von  Neumann  algebras  from  boundary  conditions  of  the  gravitational  path  integral  with  several  natural  axioms.  The  von  Neumann  algebras  we  find  from  this  construction  allows  us  to  define  a  notion  of  entropy,  which  matches  the  HRT  formula  in  the  semiclassical  limit.  One  of  the  axioms  we  assume  which  is  crucial  for  the  construction  of  von  Neumann  algebras  -  the  trace  inequality,  is  proven  in  the  semiclassical  limit,  and  it  leads  to  novel  positivity  conjectures  for  the  gravitational  action. 
■590    ▼aSchool  code:  0035.
■650  4▼aPhysics.
■650  4▼aTheoretical  physics.
■650  4▼aApplied  mathematics.
■650  4▼aQuantum  physics.
■653    ▼aQuantum  gravity
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■690    ▼a0364
■71020▼aUniversity  of  California,  Santa  Barbara▼bPhysics.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g85-04B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0035
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2023
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T16933096▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
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