◆ 시간과 공간은 대칭이다.
◆ 시간 에너지와 공간 에너지는 조화진동 한다
◆ 푸리에 법칙은 단진동 일반해의 조합이다.
◆ 푸리에 법칙은 회전연산자로 푼다.

〈파동의 법칙〉 책의 구성

1부에서는 먼저 푸리에 법칙의 기초 과정을 살핍니다.
기초 과정이 끝나면 회전좌표축을 학습합니다. 회전좌표축을 통해 복소평면이 생성되는 과정을 설명하는 거죠. 푸리에 법칙과 단진동의 긴밀한 관계를 알 수 있을 겁니다.

2부에서는 회전연산자를 다룹니다.
복소 푸리에 파동에 제대로 접근하기 위해서죠. 회전연산자는 시간 변수가 주파수 변수로 바뀌는 과정을 분석할 수 있는 도구입니다.
복소평면을 균등분할하면 이산 푸리에 변환 행렬을 구성할 수 있죠. 시간과 주파수의 변환 관계를 명쾌하게 파악할 수 있습니다.

3부에서는 복소 파동의 내면을 살펴봅니다.
1, 2부에서 다룬 내용을 토대로 양자역학에 등장하는 디랙 델타 함수를 다룹니다. 파동 관련 도서를 제법 읽은 분들도 디랙 델타 함수는 어려워합니다. 왜 그럴까요?

디랙 델타 함수는 보어가 얘기한 양자의 정상 상태, 하이젠베르크의 행렬역학을 학습한 후에 다루면 어렵지 않습니다. 우리는‘보어와 하이젠베르크’장에서 행렬역학의 핵심 내용을 익힌 다음, 디랙 델타 함수를 탐구하겠습니다.
LTI 시스템, 컨볼루션도 빠트릴 수 없겠죠. LTI와 디랙 델타 함수의 연결을 통해 LTI가 복소평면의 속성을 드러내는 과정을 알 수 있습니다.