MARC

 008200131s2019                                          c    eng  d
■001000015492143
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■020    ▼a9781088306994
■035    ▼a(MiAaPQ)AAI13900068
■040    ▼aMiAaPQ▼cMiAaPQ
■0820  ▼a512
■1001  ▼aYu,  Yang.
■24510▼aAnalyzing  Sampling  in  Stochastic  Optimization:  Importance  Sampling  and  Statistical  Inference
■260    ▼a[Sl]▼bThe  University  of  North  Carolina  at  Chapel  Hill▼c2019
■260  1▼aAnn  Arbor▼bProQuest  Dissertations  &  Theses▼c2019
■300    ▼a113  p
■500    ▼aSource:  Dissertations  Abstracts  International,  Volume:  81-04,  Section:  B.
■500    ▼aAdvisor:  Lu,  Shu
■5021  ▼aThesis  (Ph.D.)--The  University  of  North  Carolina  at  Chapel  Hill,  2019.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  sold  to  any  third  party  vendors.
■506    ▼aThis  item  must  not  be  added  to  any  third  party  search  indexes.
■520    ▼aThe  objective  function  of  a  stochastic  optimization  problem  usually  involves  an  expectation  of  random  variables  which  cannot  be  calculated  directly.  When  this  is  the  case,  a  common  approach  is  to  replace  the  expectation  with  a  sample  average  approximation.  However,  sometimes  there  are  difficulties  in  using  such  a  sample  average  approximation  to  achieve  certain  goals.  This  dissertation  studies  two  specific  problems.  In  the  first  problem,  we  aim  to  solve  a  minimization  problem  whose  objective  function  is  the  probability  of  an  undesired  rare  event.  To  accurately  estimate  this  rare  event  probability  by  Monte  Carlo  simulation,  an  extremely  large  sample  is  required,  which  is  expensive  to  implement.  An  importance  sampling  scheme  based  on  the  theory  of  large  deviations  is  developed  to  efficiently  reduce  the  sample  size  and  thus  reduce  the  computational  cost.  The  convergence  of  a  sequence  of  approximation  problems  is  also  studied,  through  which  a  good  initial  point  to  the  minimization  problem  can  be  found.  We  also  study  the  buffered  probability  of  exceedance  as  an  alternative  risk  measure  instead  of  the  ordinary  probability.  Under  conditions,  the  analogous  minimization  problem  can  be  formulated  into  a  convex  problem.In  the  second  problem,  we  focus  on  a  two-stage  stochastic  linear  programming  problem,  where  the  objective  function  has  to  be  approximated  by  a  sample  average  function  with  a  random  sample  of  the  corresponding  random  variables.  However,  such  a  sample  average  function  is  not  smooth  enough  to  estimate  the  Hessian  of  the  objective  function  which  is  needed  to  calculate  the  confidence  intervals  for  the  true  solution.  To  overcome  this  difficulty,  the  sample  average  function  is  smoothed  by  its  convolution  with  a  kernel  function.  Methods  to  compute  confidence  intervals  for  the  true  solution  are  then  developed  based  on  inference  methods  for  stochastic  variational  inequalities.
■590    ▼aSchool  code:  0153.
■650  4▼aOperations  research
■650  4▼aMonte  Carlo  simulation
■650  4▼aLinear  programming
■650  4▼aStatistical  inference
■650  4▼aStochastic  models
■650  4▼aOptimization
■690    ▼a0796
■71020▼aThe  University  of  North  Carolina  at  Chapel  Hill▼bStatistics  and  Operations  Research.
■7730  ▼tDissertations  Abstracts  International▼g81-04B.
■773    ▼tDissertation  Abstract  International
■790    ▼a0153
■791    ▼aPh.D.
■792    ▼a2019
■793    ▼aEnglish
■85640▼uhttp://www.riss.kr/pdu/ddodLink.do?id=T15492143▼nKERIS▼z이  자료의  원문은  한국교육학술정보원에서  제공합니다.
■980    ▼a202002▼f2020

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