MARC

 008111226s2012        nju          o          000  0  eng  d
■001                                        
■003OCoLC
■00520121210094822
■006m                d
■007cr  |n|
■019    ▼a781678708
■020    ▼a9781400842698  (electronic  bk.)
■020    ▼a1400842697  (electronic  bk.)
■020    ▼a9780691153551  (hbk.)
■020    ▼a0691153558  (hbk.)
■020    ▼a9780691153568  (pbk.)
■020    ▼a0691153566  (pbk.)
■0248  ▼a9786613379955
■035    ▼a(OCoLC)769343169
■037    ▼a337995▼bMIL
■040    ▼aEBLCP▼cEBLCP▼dN$T▼dCDX
■050  4▼aQA322.2  .L564  2012
■072  7▼aMAT▼x005000▼2bisacsh
■072  7▼aMAT▼x034000▼2bisacsh
■08204▼a515/.88
■1001  ▼aLindenstrauss,  Joram.
■24510▼aFrechet  Differentiability  of  Lipschitz  Functions  and  Porous  Sets  in  Banach  Spaces▼h[electronic  resource]
■260    ▼aPrinceton▼bPrinceton  University  Press▼c2012
■300    ▼a1  online  resource  (436  p)
■4900  ▼aAnnals  of  mathematics  studies▼vno.  179
■500    ▼aDescription  based  upon  print  version  of  record.
■500    ▼a14.7  Proof  of  Theorem
■504    ▼aIncludes  bibliographical  references  and  index.
■5050  ▼aCover;  Title  Page;  Copyright  Page;  Table  of  Contents;  Chapter  1.  Introduction;  1.1  Key  notions  and  notation;  Chapter  2.  Gâteaux  Dfferentiability  of  Lipschitz  Functions;  2.1  Radon-Nikodým  Property;  2.2  Haar  and  Aronszajn-Gauss  Null  Sets;  2.3  Existence  Results  for  Gâteaux  Derivatives;  2.4  Mean  Value  Estimates;  Chapter  3.  Smoothness,  Convexity,  Porosity,  and  Separable  Determination;  3.1  A  criterion  of  Differentiability  of  Convex  Functions;  3.2  Fréchet  Smooth  and  Nonsmooth  Renormings;  3.3  Fréchet  Differentiability  of  Convex  Functions;  3.4  Porosity  and  Nondifferentiability
■5058  ▼a3.5  Sets  of  Fréchet  Differentiability  Points3.6  Separable  Determination;  Chapter  4.  e-Fréchet  Differentiability;  4.1  e-Differentiability  and  Uniform  Smoothness;  4.2  Asymptotic  Uniform  Smoothness;  4.3  e-Fréchet  Differentiability  of  Functions  on  Asymptotically  Smooth  Spaces;  Chapter  5.  G-Null  and  Gn-Null  Sets;  5.1  Introduction;  5.2  G-Null  Sets  and  Gâteaux  Differentiability;  5.3  Spaces  of  Surfaces;  5.4  G-  and  Gn-Null  Sets  of  low  Borel  Classes;  5.5  Equivalent  Definitions  of  Gn-Null  Sets;  5.6  Separable  Determination;  Chapter  6.  Fréchet  Differentiability  Except  for  G-Null  Sets;  6.1  Introduction
■5058  ▼a6.2  Regular  Points6.3  A  Criterion  of  Fréchet  Differentiability;  6.4  Fréchet  Differentiability  Except  for  G-Null  Sets;  Chapter  7.  Variational  Principles;  7.1  Introduction;  7.2  Variational  Principles  via  Games;  7.3  Bimetric  Variational  Principles;  Chapter  8.  Smoothness  and  Asymptotic  Smoothness;  8.1  Modulus  of  Smoothness;  8.2  Smooth  Bumps  with  Controlled  Modulus;  Chapter  9.  Preliminaries  to  Main  Results;  9.1  Notation,  Linear  Operators,  Tensor  Products;  9.2  Derivatives  and  Regularity;  9.3  Deformation  of  Surfaces  Controlled  by  ?n;  9.4  Divergence  Theorem;  9.5  Some  Integral  Estimates
■5058  ▼aChapter  10.  Porosity,  Gn-  and  G-Null  Sets10.1  Porous  and  s-Porous  Sets;  10.2  A  Criterion  of  Gn-nullness  of  Porous  Sets;  10.3  Directional  Porosity  and  Gn-Nullness;  10.4  s-Porosity  and  Gn-Nullness;  10.5  G1-Nullness  of  Porous  Sets  and  Asplundness;  10.6  Spaces  in  which  s-Porous  Sets  are  G-Null;  Chapter  11.  Porosity  and  e-Fréchet  Differentiability;  11.1  Introduction;  11.2  Finite  Dimensional  Approximation;  11.3  Slices  and  e-Differentiability;  Chapter  12.  Fréchet  Differentiability  of  Real-Valued  Functions;  12.1  Introduction  and  Main  Results;  12.2  An  Illustrative  Special  Case
■5058  ▼a12.3  A  Mean  Value  Estimate12.4  Proof  of  Theorems;  12.5  Generalizations  and  Extensions;  Chapter  13.  Fréchet  Differentiability  of  Vector-Valued  Functions;  13.1  Main  Results;  13.2  Regularity  Parameter;  13.3  Reduction  to  a  Special  Case;  13.4  Regular  Fréchet  Differentiability;  13.5  Fréchet  Differentiability;  13.6  Simpler  Special  Cases;  Chapter  14.  Unavoidable  Porous  Sets  and  Nondifferentiable  Maps;  14.1  Introduction  and  Main  Results;  14.2  An  Unavoidable  Porous  Set  in  l1;  14.3  Preliminaries  to  Proofs  of  Main  Results;  14.4  The  Main  Construction;  14.5  The  Main  Construction;  14.6  Proof  of  Theorem
■520    ▼aThis  book  makes  a  significant  inroad  into  the  unexpectedly  difficult  question  of  existence  of  Fréchet  derivatives  of  Lipschitz  maps  of  Banach  spaces  into  higher  dimensional  spaces.  Because  the  question  turns  out  to  be  closely  related  to  porous  sets  in  Banach  spaces,  it  provides  a  bridge  between  descriptive  set  theory  and  the  classical  topic  of  existence  of  derivatives  of  vector-valued  Lipschitz  functions.  The  topic  is  relevant  to  classical  analysis  and  descriptive  set  theory  on  Banach  spaces.  The  book  opens  several  new  research  directions  in  this  area  of  geometric  nonlinear  functional  analysis.
■650  4▼aMathematics
■650  0▼aBanach  spaces
■650  0▼aCalculus  of  variations
■650  0▼aFunctional  analysis
■650  7▼aMATHEMATICS  /  Calculus.▼2bisacsh
■650  7▼aMATHEMATICS  /  Mathematical  Analysis.▼2bisacsh
■655  4▼aElectronic  books.
■7001  ▼aPreiss,  David.
■7001  ▼aTiaer,  Jaroslav.
■77608▼iPrint  version▼aLindenstrauss,  Joram▼tFrechet  Differentiability  of  Lipschitz  Functions  and  Porous  Sets  in  Banach  Spaces▼dPrinceton  :  Princeton  University  Press,c2012▼z9780691153568
■85640▼3EBSCOhost▼uhttp://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&scope=site&db=nlebk&db=nlabk&AN=421487
■938    ▼aEBL  -  Ebook  Library▼bEBLB▼nEBL827806
■938    ▼aCoutts  Information  Services▼bCOUT▼n20454929
■994    ▼a92▼bK4R
■999    ▼z634898670716585886

미리보기

내보내기

chatGPT토론

Ai 추천 관련 도서